前言
几何精度就是零、部件允许的几何误差，也称为几何公差，简称公差。几何精度是根据产品的使用功能要求和加工工艺确定的。
几何精度设计知识根据产品的使用功能要求和制造条件确定机械零部件几何要素允许的加工和装配误差。一般来说，零件上任何一个几何要素的误差都会以不同的方式影响其功能。例如，曲柄-连杆-滑块机构中的连杆长度尺寸L的误差，将导致滑块的位置和位移误差，从而影响使用功能。
由此可见，对零件每个要素的各类误差都应给出精度要求。正确合理地给出零件几何要素的公差是工程技术人员的重要任务。几何精度设计在机械产品的设计过程中具有十分重要的意义。下面就其中主要问题进行探讨。
零件的几何精度包括：
1)零件的尺寸精度；2)形状和位置精度；3)表面精度等。几何精度数值选择得是否合理，直接关系到零件的使用要求和加工成本。几何精度设计的方法主要有：类比法、计算法和试验法三种。
类比法(亦称经验法)就是与经过实际使用证明合理的类似产品上的相应要素相比较，确定所设计零件几何要素的精度。
采用类比法进行精度设计时，必须正确选择类比产品，分析它与所设计产品在使用条件和功能要求等方面的异同，并考虑到实际生产条件、制造技术的发展、市场供应信息等诸多因素。采用类比法进行精度设计的基础是资料的收集、分析与整理。类比法是大多数零件要素精度设计所采用的方法。
计算法就是根据由某种理论建立起来的功能要求与几何要素精度之间的定量关系，计算确定零件要素的精度。例如，根据液体润滑理论计算确定滑动轴承的最小间隙、根据弹性变形理论计算确定圆柱结合的过盈、根据机构精度理论和概率设计方法计算确定传动系统中各传动件的精度等等。目前，用计算法确定零件几何要素的精度，只适用于某些特定的场合。而且，用计算法得到的公差，往往还需要根据多种因素进行调整。
试验法就是先根据一定条件，初步确定零件要素的精度，并按此进行试制。再将试制产品在规定的使用条件下运转，同时对其各项技术性能指标进行监测，并与预定的功能要求比较，根据比较结果再对原设计进行确认或修改。经过反复试验和修改，就可以最终确定满足功能要求的合理设计。试验法的设计周期较长、费用较高，因此主要用于新产品设计中个别重要要素的精度设计。
目前应用最广的还是类比法，但类比法需要成熟的数据，同时还需要丰富的经验，在缺乏类比数据时，如何比较准确地进行几何精度设计，是每一个设计和加工人员需要解决的问题。
1公差等级的选择
合理地选用公差等级，就是为了更好地解决机械零、部件使用要求与制造工艺及成本之间的矛盾。因此选择公差等级的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。
对一般机械行业来说，常用的公差等级为IT5～IT12。公差等级的具体选用可参照下列情况确定：
（1）IT2～IT4(特别精密的配合)：IT2～IT4用于特别精密的重要部位的配合，如高精度机床P4(即原C级)滚动轴承的配合，以及精密仪器中特别精密的配合，这种配合的精度很高，加工困难，选择此精度时一定要慎重；
（2）IT5～IT7(精密配合)：IT5～IT7用于精密配合处，其中IT5的轴和IT6的孔用于普通精度机床、发动机等机械的特别重要的关键部位、高精度镗模中镗套内外径处的配合；IT6的轴和IT7的孔用于一般传动轴和轴承、传动齿轮与轴的配合，以及与普通精度滚动轴承相配的轴颈和外壳孔的尺寸精度；
（3）IT7～IT8 (中等精度配合)：IT7～IT8用于中等精度要求的配合部位，如一般速度的皮带轮、联轴器和轴颈的配合等；
（4）IT9～IT10(一般精度配合)：IT9～IT10用于一般精度要求的配合部位，例如轴套外径与孔、操纵件与轴、平键与键槽、轮毂槽的配合等；
（5）IT11～IT12(较低精度配合)：IT11～IT12用于不重要的配合，如农业机械、纺织机械粗糙活动处的配合。
从加工上看，IT6～IT7的大孔需要粗镗后精镗(或浮动镗)、粗磨后精磨，而 IT7～IT8的孔只需要半精镗后精镗或半精镗后磨孔，因此要特别注意不要随意提高精度等级。
一般机械制造工厂中，主要加工方法与公差等级的大致对应关系如下：
研磨：IT01～IT5 铰孔：IT6～IT10 冲压：IT10～IT14
研磨：IT4～IT7 铣：IT8～IT11 锻造：IT10～IT14
圆磨：IT5～IT7 车：IT7～IT12 砂型铸造：IT16
平磨：IT5～IT8 镗：IT7～IT12 塑料成型：IT13～IT17
拉削：IT5～IT8 刨：IT7～IT12 粉末冶金成型尺寸：IT7～IT10
金刚石车或镗：IT5～IT8 钻：IT11～IT14
2形位公差的选择
形位公差的选择包括：形位公差项目、形位公差等级、公差原则和基准等的选择，其中形位公差等级的确定是难点。
零件的几何形状精度，主要由机床精度或刀具精度来保证；零件的相互位置精度，主要由机床精度、夹具精度和工件安装精度来保证。零件的尺寸精度、形位精度和表面粗糙度是相互联系的，如尺寸公差值小，形状误差和表面粗糙度值也小，其选择需要根据零件的使用要求来确定，如滚筒的尺寸精度要求不高，但圆度、圆柱度和表面粗糙度要求却比较高。因此，要根据实际需要合理选择各精度等级和数值。
2.1 形位公差项目的选择
形位公差特征项目的选择可从以下几个方面考虑：
（1）零件的几何特征 零件的几何特征不同，会产生不同的形位误差。例如，轴、套类零件的形状公差项目主要为圆柱面的圆度和圆柱度；位置精度项目主要是配合轴颈(装配传动件的轴颈)相对支承轴颈(装配轴承的轴颈)或套筒内外圆之间的同轴度；轴类件安装传动齿轮、滚动轴承的定位端面相对支承轴颈轴心线的端面圆跳动(或垂直度)；箱体类零件的主要表面有基准面及支承面，有一对或数对要求较高的轴承支承孔，主要形状精度为基准面及支承面的平面度；同一轴线上孔的同轴度、孔与安装基面的平行度、相关孔轴线之间的平行度；平面零件可选择平面度；窄长平面可选直线度；槽类零件可选对称度；阶梯轴、孔可选同轴度等。
（2）零件的功能要求 根据零件不同的功能要求，给出不同的形位公差项目。例如，圆柱形零件，当仅需要顺利装配时，可选轴心线的直线度；如果孔、轴之间有相对运动，应均匀接触，或为保证密封性，应标注圆柱度公差以综合控制圆度、素线直线度和轴线直线度(如柱塞与柱塞套、阀芯及阀体等)。又如，为保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度，需要对导轨提出直线度要求；对安装齿轮轴的箱体孔，为保证齿轮的正确啮合，需要提出孔心线的平行度要求；为使箱体、端盖等零件上各螺栓孔能顺利装配，应规定孔组的位置度公差等。
（3）检测的方便性 确定形位公差特征项目时，要考虑到检测的方便性与经济性。例如，对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆柱度、同轴度；用端面全跳动代替端面对轴线的垂直度，因为跳动误差检测方便，又能较好地控制相应的形位误差。
在满足功能要求的前提下，尽量减少项目，以获得较好的经济效益。
2.2 形位公差值的确定
形位公差值的确定要根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构、刚度等情况，在保证满足要素功能要求的条件下，选用尽可能大的公差数值。
a)需注出的形位公差：零件图中形位公差需标注的有：1)凡选用形位公差标准中公差等级IT01～IT12级的，均应在图样上注出公差值；2)对低于未注公差等级中最低一级的特大公差值，也应在图样上注出公差值，可避免不必要的提高精度而增加加工成本。
b)形位公差与尺寸公差的对应关系：就使用情况而言，在采用独立原则时，形状公差与尺寸公差两者不发生联系，需分别满足各自的要求；而对于同一表面，形位公差与尺寸公差又是相互联系的。
1)形位公差与尺寸公差的关系：同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值，位置公差值应小于尺寸公差值。例如要求平行的两个平而，其平面度公差值应小于平行度公差值，平行度公差值应小于其相应长度的尺寸公差值。所以形位公差值与相应要素的尺寸公差值应符合 t形状<t位置< t尺寸。
当采用尺寸公差来限制形状误差时，形状公差占尺寸公差的比例应合理。对于尺寸公差为 IT5～IT8这一范围内的形状公差值，一般可取：T形状=(0．25～ 0．65)T尺寸。
圆柱形零件的形位公差值 (轴线的直线度除外 )应小于其直径尺寸的公差值，其公差值应占尺寸公差值50％以下。对于圆柱面的形状公差(圆度、圆柱度)等级，可选取相应尺寸公差的公差等级，如对d25k6的轴颈，可选择圆柱度公差为6级，这样可保证圆柱度公差值在尺寸公差值的50％以下。
按同一被测表面，位置公差的值应大于形状公差的值的要求，位置公差的公差等级，一般应低于至多等于形状公差的公差等级。一般情况下，阶梯轴轴颈的形状公差(圆度、圆柱 度)约取直径公差的1／4～1／2，安装齿轮等件的部位与前、后支承轴颈的同轴度公差可取略小于直径公差的1／2。定位轴肩的端面跳动应不大于该处直径公差的1／2。
2)形位公差的常用公差等级：直线度、平面度：6、7、8、9为常用公差等级(9级相当于未注公差等级中的H级)；圆度、圆柱度：6、7、8、9为常用公差等级；平行度、垂直度和倾斜度：6、7、8、9为常用公差等级，以上6级为基本级；同轴度、对称度、圆跳动和全跳动：6、7、8、9为常用公差等级，7级为基本级。
c)形状公差与表面粗糙度的关系：形状公差与表面粗糙度有一定的比例关系，如圆柱面的表面粗糙度Ra与形状公差(圆度或圆柱度)值T的关系一般是Ra≤0．15T。平面的表面粗糙度Ra与形状公差(平面度)值T的关系一般是Ra≤(0．2～0．25)T。
3公差原则的选择
对尺寸公差与形位公差需要分别满足要求，两者不发生联系的要素，应采用独立原则；零件上的未注形位公差一律遵循独立原则。当需要严格保证配合性质，如齿轮毂孔与轴颈的配合，应选用包容原则；当只要求保证可装配性，如凸缘上的螺栓孔组，控制螺栓中心线的位置度公差可选用最大实体原则；当零件要确保某一尺寸必须大于某一临界数值且形位公差用以控制关联中心要素时，可采用最小实体原则。根据以上的数据和相互关系所确定的公差数据，有时还要进行适当的调整。如对于刚性较差的细长轴或孔，跨距较大的轴，由于工艺性差，加工时容易产生较大的形状误差(圆度、圆柱度)和位置误差(平行度、垂直度)，因此可根据具体情况，将正常选用的形位公差等级降低1～2级选用。
4 表面粗糙度的选择
零件表面粗糙度的选择既要满足零件表面的功能要求，也要考虑到经济性。具体选择时可参照些经过验证的实例，用类比法来确定。一般选择原则如下：
(1)在满足表面功能要求的情况下，尽量选用较大的表面粗糙度。
(2)同一零件上，工作表面的粗糙度小于非工作表面的粗糙度。
(3)摩擦表面比非摩擦表面的粗糙度要小；滚动摩擦表面比滑动摩擦表面的粗糙度要小；运动速度高、单位压力大的摩擦表面比运动速度低、单位压力小的摩擦表面的粗糙度要小。
(4)受循环载荷的表面及易引起应力集中的部分(如圆角、沟槽 )，表面粗糙度要小。
(5)配合性质要求高的结合表面，配合间隙小的配合表面以及要求连接可靠、受重载的过盈配合表面等，都应取较小的粗糙度。
(6)配合性质相同，零件尺寸愈小则表面粗糙度应愈小；同一精度等级，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度要小。
(7)尺寸公差、形状公差和表面粗糙度是在设计图样上同时给出的基本要求，三者互相存在密切联系，故取值时应相互协调，一般应符合：尺寸公差>形状公差>表面粗糙度。
(8)要求防腐蚀、密封性能好或外表美观等表面的粗糙度值应较小。
(9)考虑加工方法确定表面粗糙度 表面粗糙度与加工方法有密切的关系，在确定零件的表面粗糙度时，应考虑可能的加工方法。
以下是常用公差等级表面粗糙度的部分设计资料，可供设计时参考。
IT5的轴和孔，表面粗糙度 Ra可选取：轴0．2～0．4 um、孔0．4～0．8 um；IT6的轴和孔，表面粗糙度Ra可选取：轴 0．4～0．8 um、孔0．8～1．6um；IT7的轴和孔，表面粗糙度 Ra可选取：轴0．8～1．6um、孔0．8～1．6 um；IT8的轴和孔，表面粗糙度Ra可选取：轴0．8～1．6um、孔1．6～3．2um；IT9的轴和孔，表面粗糙度Ra可选取：轴1．6 um、孔3．2um。
平面的表面粗糙度：对于安装基准面和定位基准面，表面粗糙度Ra可选取0．63～2．5 um，其它平面的表面粗糙度Ra可选取2．5～10 um。
5结论
在零件的几何精度设计中，先用类比法确定尺寸公差及表面粗糙度的数值，再根据形位公差与尺寸公差、表面粗糙度之间的关系，确定形位公差的公差等级或公差数值，必要时再进行适当调整，这样便可以比较正确、合理地确定零件的几何精度要求。
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